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要使(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展开式中不含x3项,且常数项为64,求m n的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 08:54:49
要使(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展开式中不含x3项,且常数项为64,求m n的值
要使(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展开式中不含x3项,且常数项为64,求m n的值

(x²+mx+8)(x²-3x+n)
=x^4-3x³+nx²+mx³-3mx²+nmx+8x²-24x+8n
=x^4+(m-3)x³+(n-3m+8)x²+(nm-24)x+8n
不含x³
∴m-3=0
常数项为64
∴8n=64
∴m=3
n=8