已知a,b,c为正整数,a,b为质数,a的3次方加b的c次方再加a等于2005,求a+b+c的值?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:45:17

已知a,b,c为正整数,a,b为质数,a的3次方加b的c次方再加a等于2005,求a+b+c的值?
选择A.14 B.13 C.12 D.11答案是D.11 但我不知道为什么~~

由于2005开3次根,推断a不大于12（或者由备选答案看出来肯定不大于12）,可能是11,7,5,3,2.
11的时候,b^c=663 ,
7的时候 b^c=1655
5的时候 b^c=1875
3的时候,b^c=1975
2的时候,b^c=1995
由于b^c如果以5结尾,一般要求b是5,但是5的任意次方都不会等于上面的,又由于b不会等于2,因为都是奇数.所以b只能是[3,7,11] 考虑3的次方的尾数特点,后面是3,9,7,1循环,
7是7,9,3,1循环,11只能是1,所以只能是[3,7]中选,不过最终却没有答案.
难道题目错了?

已知2的a次方×3的b次方×167的C次方等于2004,其中A,B,C为正整数.①求A,B,C的值已知2的a次方×27的b次方×37的c次方=1998,其中a,b,c为正整数,求(a-b-c)的1998次方已知2的A次方乘3的B次方乘167的C次方等于2004,其中A,B,C为正整数.①求A,B,C的值已知2的a次方乘以3的b次方乘以167的c次方等于2004,其中a,b,c为正整数.求a,b,c的值? 已知2的a次方乘3的b次方乘167的c次方等于2004,其中a,b,c为正整数. 给定,a,b,c是正整数,a、b都是质数,a³+b的c次方+a=2005,那么a+b+c的值的是多少? 已知:3的a次方×27的b次方×37的c次方=2997,其中a,b,c为正整数,求（a+b+c）的2014次方的值. 已知三个不同的质数a,b,c满足a乘b的b次方乘c加a等于2000,那么a+b+c+=多少? a,b,c,d为正整数,a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,c-a=19,求d-b=? a,b,c均为整数,且|a-b|的2007次方+|c-a|的2009次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值若a,b,c为整数,且|a-b|的19次方加|c-a|的99次方等于1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值若a、b、c为整数,且|a-b|的11次方加|c-a|的101次方等于1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.请写