已知3x的平方-x=1.求9x的4次方+12x的3次方-3x的平方-7x+2000=?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 01:15:16

已知3x的平方-x=1.求9x的4次方+12x的3次方-3x的平方-7x+2000=?
我没打错题.
别用我看不懂的步骤。

由已知3x²-x=1得3x² = x +1,多次代入原式以降次得
原式=9x^4+12x³-3x²-7x+2000
=(3x²)²+ (3x²)*4x -3x²-7x+2000
=(x +1)²+ (x +1)*4x -(x +1)-7x+2000
=5x²-2x+2000
=(5/3)*3x²-2x+2000
=(5/3)* (x +1)-2x+2000
=[(5- x )/3]+2000
再由已知3x²-x=1得3x² - x -1=0,解方程得x=(1±√13)/6,代入上面化简后的结果得
原式=(1/3)*[ 5-(1±√13)/6 ]+2000=[ (29±√13)/18 ]+2000
再问：对不对？

已知3x的3次方-x=1,求9x的4次方+12x的立方-3x的平方-7x+2013的值已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+2009 的值已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+2009的值, 已知:x的3次方+x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的3次方+...+x的2012次方的值已知x的平方+x=-1,求x的2009次方+x的2008次方+.x的3次方+x的2次方+x+1的值已知1+x+x的平方+x的3次方=0,求x的2001次方+x的2002次方+...+x的2009次方的值已知:x的平方+x+1=0 求x的4次方+2x的3次方+4x的平方+3x+2 已知x+x分之一=3,求x的平方+x平方分之1和x的4次方+x的4次方分之1的值已知X的平方—3X+1=0求X的4次方+X的4次方分之一已知x的平方+x-1=0,求x的3次方-2x+2015 已知x的平方+2x-3=0.求x的4次方+7x的立方+8x的平方-13x+15的值. 已知x+x的-1次方=4,求x的平方+x的-2次方