大家来帮下忙吧,求不定积分∫coslnx=?（分部积分法）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:17:45

先做变换lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt,
∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,
再分部积分两次,
∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt
=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],
移项,
2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,
∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+C,
∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C.
不做第一步变换,直接分部积分也可以,但不如变换后看得清楚.

不定积分分部积分法求不定积分求不定积分 (分部积分法)第四题求不定积分,用分部积分法, 用分部积分法求不定积分：∫[（1+sinx）/(1+cosx)]*e^x*dx 用分部积分法求{(xsinx)2次方}的不定积分分部积分法求不定积分 4,6题求不定积分,用分部积分法或换元法做这两题,急死了~ 用分部积分法求下列不定积分∫In(x+根号下x的平方加1）dx 用分部积分法求下列不定积分:∫x乘以sinx的平方乘以dx 用分部积分法求不定积分∫x^2乘以lnx乘以dx 用分部积分法求不定积分∫ln(2x^2+1) dx 大一数学题求不定积分∫x(tanx)^2 dx用分部积分法,要过程谢谢