已知函数f(x)=x^2+ax+3,当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:56:24

思路：对恒成立问题,常用的方法有两种：一是直接法（数形结合）,此法一般是出现一次或二次函数时才用,当然有些基本函数也可以用,即根据这些函数的性质直接解题.二是变量分离法,即将所求参数和其它变量分离开来（一左一右）,从而转化为求函数的最值问题.具体问题具体分析,根据题目的形式决定选择哪种方法,才能达到最佳的解题效果.
该题是二次函数,故可用直接法解题.
设g(x)=f(x)-a=x^2+ax+3-a 故当-2≤x≤2时,f(x)≥a恒成立,即g(x)>=0恒成立
函数开口向上,对称轴x=-a/2
如从正面分析,应该分成三种情况：
当对称轴在左侧时,则需满足：f(-2)>=0 f(2)>=0 且-a/2=0 f(2)>=0 且-a/2>2 解得-70 且判别式

已知函数f（x）=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值已知函数f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的最小值．已知函数f（x）=x2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f（x）≥a恒成立,求a的最小值. 已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3 当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围, 已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的范围. 2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围. 已知函数f（x）=x^2+ax+3,当-2小于等于x小于等于2时,f（x）大于等于a恒成立,求a的最小值. 已知函数f（x）=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f（x)≥a恒成立,求a的取值范围