若三角形ABC的边长分别是a,b,c,且b²＋2ab＝c²＋2ac试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/25 15:37:19

^2+2ab=c^2+2ac
b2-c2=2a(c-b)
(b-c)(b+c)=-2a(b-c),
假设b>=c
左边 (b-c)(b+c)>=0,右边-2a(b-c)0,a>0,
只可能 b-c=0
b-c=0,b=c,等腰
即原三角形为等腰三角形

b²+2ab+a²=c²+2ac+a² （等式两边同时加上a²）
b+a= c+a(完全平方公式 ,a,b,c 为正实数,负数舍去）
b= c （等式两边同时减去a ）
所以△ABC为等腰三角形

a,b,c为三角形ABC的三条边长且b²+2ab=c²+2ac,试用因式分解的有关知识判断三角形AB 已知,a,b,c为三角形ABC的三边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断三角形ABC的形状已知a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△A 若a,b,c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状. 若三角形的三边长是a,b,c,且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断三角形的三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断三角形AB 已知：a,b,c为△ABC三条边长,且b+2ab=c+2ac,试判断三角形的形状拜托了各位已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的边长为a.b.c,且a=m²-n²,b=m²+n²,c=2mn 已知△ABC的三边长分别是a,b,c (1)当b²+2ab=c²+2ac时,试判断△ABC的形状；