在三角形ABc中AB=AC点D在BC上BD=1/2CD角CAd=90度求证：角B=30度

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:19:57

做这种证明题一定要画一个准确的示意图,如何画准图要从求证着手,求证的东西肯定是存在而且正确的,从求证向前反推就是所谓的逆向思维了.就像这个题,ABC是以A为定点的等腰三角形,结论说,角B-30°.那么这个图就可以画出来了,是一个顶角120°的等腰三角形.剩下的就是如何用已知条件证明.
BD=1/2DC,D将BC截掉了1/3,不防直接将BC分为三等分,在BC上做辅助点E,使BD=DE=EC,就可以想而易见的看到三角形ADB全等于三角形AEC.到这一步,局势就很明朗了,进一步可以证明BAE和CAD是两个全等的直角三角形.AD和AE分别是直角三角形BAE和CAD的中线,D,E又是BC的三等分点,可以证明BD,DA,AE,DE,EC全都是相等的,所以ADE是一个等边三角形,剩下的就不用说了

已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB交BC于点D.且角CAD=30度.求证BD=2CD 在三角形ABC中,AC=AB,AD⊥AB交BC于D,且∠CAD=30度,求证：BD=2CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D在边BC上,求证：BD^2+CD^2=2AD^2 已知,在三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,角CAB的平分线交BC于点D,求证：BD=根号2CD 在三角形ABC中,已知角B=50度,点C在BD上,且AB=BC,AC=CD求角D度数在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD 如图在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CD=AB+BD,角B的平分线交AC于点E.求证：点E在BC的垂直平分线上在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CD=AB+BD,角B 的平分线交AC于点E,求证,点E在BC 的垂直平分线上. 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任一点,求证：BD平方+CD平方=2AD平方在三角形ABC中角A=90度 AB=AC 点D E F分别在AB AC BC上 AD=AE CD垂直平分EF 求证 B 如图三角形abc中ab等于ac点d,e,f分别在bc,ac,ab上若BD=CE,CD等于BF,求证角EDC=角B