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解析几何 已知定点F1(-3,0),F2(3,0)是椭圆C的两个焦点,若直线y+x=根号41且与椭圆C有公共点

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:41:12
解析几何 已知定点F1(-3,0),F2(3,0)是椭圆C的两个焦点,若直线y+x=根号41且与椭圆C有公共点
求当椭圆C的长轴最短时椭圆的离心率
离心率
解析几何 已知定点F1(-3,0),F2(3,0)是椭圆C的两个焦点,若直线y+x=根号41且与椭圆C有公共点
说个方法:
设点M(x,√41-x)既在直线上,又在椭圆上,把M代入椭圆的一般表达式中即x^2/a^2+y^2/(a^2-c^2)=1,其中c=3
化简后得到关于x的一元二次方程,令△≥0,得到a的最小值后,离心率=c/a即可.