如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边BC上一点(除端点外),过点A,B,P作⊙O.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 14:04:03
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边BC上一点(除端点外),过点A,B,P作⊙O.
(1)指出圆心O的位置;
(2)当BP=3时,判断CD与⊙O的位置关系;
(3)当CD与⊙O相切时,求BC被⊙O截得的弦长.
(1)指出圆心O的位置;
(2)当BP=3时,判断CD与⊙O的位置关系;
(3)当CD与⊙O相切时,求BC被⊙O截得的弦长.
(1)根据90°的圆周角所对的弦是直径,则圆心O为AP的中点;
(2)过圆心O作EF∥AD交AB、CD于点E、F;
∵AB=BP=3,
∴AP=3
2,
∴OP=
3
2
2,
∵OE=
1
2BP=1.5,
∴OF=2.5,
∵2.5>
3
2
2,
∴CD与⊙O相离;
(3)连接HP,交OF于点G,
∵AP是直径,
∴∠AHP=90°,
又∵OF⊥CD,
∴OF∥AD,
∵O是AP的中点,
∴G是HP的中点,
∴OG=
1
2AH,
又∵GF=DH=PC
∴OF=
1
2(AD+PC),
∵CD与⊙O相切,F为切点,设BP=x,则PC=4-x,
在直角△ABP中,AP=
AB2+BP2=
9+x2,
∴OF=
1
2AP=
(2)过圆心O作EF∥AD交AB、CD于点E、F;
∵AB=BP=3,
∴AP=3
2,
∴OP=
3
2
2,
∵OE=
1
2BP=1.5,
∴OF=2.5,
∵2.5>
3
2
2,
∴CD与⊙O相离;
(3)连接HP,交OF于点G,
∵AP是直径,
∴∠AHP=90°,
又∵OF⊥CD,
∴OF∥AD,
∵O是AP的中点,
∴G是HP的中点,
∴OG=
1
2AH,
又∵GF=DH=PC
∴OF=
1
2(AD+PC),
∵CD与⊙O相切,F为切点,设BP=x,则PC=4-x,
在直角△ABP中,AP=
AB2+BP2=
9+x2,
∴OF=
1
2AP=
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上一点,过三点A,B,P作圆O 求当CD与圆O相切时,BC被圆O截
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关
初三数学在矩形abcd中,ab=3,bc=2,m为bc的中点,p是边bc上一动点(与a、b不重合),过点p作pe‖bc.
已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连接PC,过点P作PE⊥PE交A
(2012•宁夏)在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上的任意一点(P与B、C不重合),过点P作A
已知如图,矩形ABCD中AB=4cm,BC=3cm,点P是AB上除A,B外任一点,对角线AC,BD相交于点O,DP,CP
如图在矩形abcd中,ab=6,bc=9,p是ad上一点,(在ad上运动),过三点abp作△abp的外接圆○o
我要提问如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点(点P不与点B,点C重合)过点P作直线PQ
(2010•盘锦)已知如图,矩形ABCD中AB=4cm,BC=3cm,点P是AB上除A,B外任一点,对角线AC,BD相交
如图,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,BO⊥AC,垂足为O.过点A作射线AE//BC,P是边BC上任意一点,连P
如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,点E是边CD上任意一点(点E与点C、D不重合),过点A作AF⊥AE,
如图,矩形ABCD种,AB=4,E是BC上一点,且BE=3,点P是射线AD上的一个动点,过点P作PF⊥AE,垂足为F,连