如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,且AB=AD=DC,那么线段AC与线段BD的大小关系如何?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:36:31

过A做AE//BC、且AE=BD,则ABDE为平行四边形；
则有：AB=DE；AB//DE；
设∠ACB=α°,
AE//BC,故∠EAC=∠ACB=α°；
AD=DC,故∠DAC=∠ACB=α°；
∠ADB=∠DAC+∠ACB=2α°；
AB=AD,故∠ABD=∠ADB=2α°；
AB//DE,故∠CDE=∠ABD=2α°；
AE//BD,故∠AED=∠CDE=2α°；
DE=AB,DC=AB,
则：DE=DC,故∠DCE=∠DEC=(180°-∠CDE)÷2=(90-α)°；
在△ACE中,∠AEC=∠AED+∠DEC=2α°+(90-α)°=(90+α)°；
即：∠AEC恒为钝角,
（也可直接推导出：∠ACE=∠DCE-∠ACB=(90-α)°-α°=(90-2α)°）
因此必有：∠AEC＞∠ACE,
根据大角对大边原理,
AC＞AE
又AE=BD,
故：AC＞BD.

在△abc中,ab=ac,d是△abc内一点,且DB=dc.那么AD与BC的位置关系,并说明理由. （2014•嘉兴二模）如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC=3，点D在边BC上且BD=12DC，点P是线段AD上任一点【线段的比】已知,如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB/AC=BD/DC,且AB=7cm,AC=5cm,BC=8cm 如图，在△ABC中，D为BC上一点，AB=AC=BD，且AD=DC，求∠C的度数．如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BAC=∠BED=2∠CED.求证:BD 在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,则角BAC为多少度 “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且如图,在△ABC中,AD⊥BC,点C在AE的中垂线上,且BD=DC,问：AB,AC,CE的长度有什么关系?AB＋BD与D 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC与点D,且AB+BD=DC,那么∠C的度数是? 如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度如图,已知AB=AC,D、E为线段BC上的点,且有AD=AE,则BD与CE有什么关系．在三角形ABC中 ,角BAC为120度,AB=2,AC=1.D是边BC上一点,且BD=2DC,则 AD向量与BC向量的