初三数学（有关证明的）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:01:01

初三数学（有关证明的）
如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F.请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想.
图画的不是很好.请见谅.

相等!因为ABCD为菱形所以AD=CD 角DAB=角DCB 因为DF⊥BC DE⊥AB 所以角DEA=角DFC=90度在直角梯形BCDE和直角梯形BADF中角B=角B 角DEA=角DFC 角DAB=角DCB 所以角CDE=角ADF 因为角CDA=角ADC 所以角EDA=角FDC 所以RT△ADE≌RT△CDF（AAS）所以DE=DF

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