已知点P是正方形ABCD的边BC上一点,角DAP的平分线交CD于点Q,试说明AP＝DQ＋BP

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:26:51

反向延长BP至E,使PE=PA,连结AE,
AP=BP+BE,（只要证明BE=DQ就可以了）
因为是正方形ABCD
所以 AB=AD,角ABE=角ADQ=90度（证明三角形AEB与三角形AQD全等就可以得到BE=DQ,这里还差一个条件）
分别延长BP和AQ,两者交于F,
因为 AD平行BF
所以角DAF=角AFP
因为 AQ是角PAQ的平分线
所以角DAF=角PAF
所以角AFP=角PAF,三角形APE是等腰三角形
所以 AP=PF=PE
（应该想起直角三角形的性质了吧）
所以三角形EAF是直角三角形,角EAF是直角
因为角DAF+角BAF=90度,角EAB+角BAF=角EAF=90度
所以角DAF=角EAB
（这下条件齐全了）
所以三角形AEB与三角形AQD全等
所以 BE=QD
所以 AP=DQ+BP
打得我好辛苦

在正方形ABCD中,已知P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明AQ平分角DAP 已知：如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AP的延长线交CD于点Q，交BC延长线于G，在正方形ABCD中,P,Q分别为BC和CD上的点,且角PAQ=45°,是说明BP+DQ=PQ 已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD得平分线,交AB于点Q 已知ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD得平分线,交AB于点Q. 如图,正方形ABCD中,点P是BC的中点,PQ⊥AP,交∠DCE的平分线于点Q,试说明：AP=PQ. 已知正方形ABCD中,边长为2,点P是边BC上一点,E在BC延长线上,连接AP,过点P作PQ垂直AP于角DCE的平分线交如图,已知正方形ABCD中,Q在CD上,且DQ=QC,P在BC上,且AP=CD+CP,求证：AQ平分角DAP. 如图所示，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的角平分线交BC于Q，在正方形ABCD中,P.Q分别是BC.CD上的点,角PAQ=45度,证BP+DQ=PQ 已知正方形abcd的边长为12cm,点p在bc上,bp=5cm,ef垂直ap于q,与ab,cd交于e,f.求e,f的唱已知正方形abcd的边长为12cm,点p在bc上,bp=5cm,ef垂直ap于q,与ab,cd交于e,f.求e,f的长