a,b是方程x^2-2mx+3m+4=0的两个实根,求（a-2）^2+(b-2)^2的取值范围

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 13:24:02

有实数根
所以判别式大于等于0
4m^2-4(3m+4)>=0
m^2-3m-4>=0
(m-4)(m+1)>=0
m=4
由韦达定理
a+b=2m,ab=3m+4
a^2+b^2=(a+b)^2-2mn=4m^2-6m-8
(a-2)^2+(b-2)^2
=a^2-4a+4+b^2-4b+4
=(a^2+b^2)-4(a+b)+8
=4m^2-6m-8-8m+8
=4m^2-14m
=4(m-7/4)^2-49/4
m=4
所以m=4,最小值=8
所以(a-2)^2+(b-2)^2≥8

已知tana,tanb是关于x的方程mx^2+2x+2m=0的两个实根,求tan(a+b)的取值范围已知tana,tanb是关于x的方程mx²-2x√(7m-3)+2m的两个实根,求tan(a+b)的取值范围? 若关于x的方程：（2m+1）x²+4mx+2m-3=0有两个实根.求m的取值范围 tanA,tanB是方程mx^2-2√(7m-3) x+2m=0的两个实数根,求tan(a+b)取值范围设实数m是使得方程X^2-2mx+4X+2m^2-4m-5=0有两个实根 a,b 试问：当m为何值时a,b取最大值,并求已知方程x2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(a,b是实数）有实数根`,求实根的取值范围? 已知方程2x^2+4mx+3m-1=0有两个不相等的负实根,求m的取值范围已知方程2x方+4mx+3m-1=0有两个不相等的负实根,求m的取值范围? 已知方程mx²+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实根，则m的取值范围为？求老师帮解答！！已知tana,tanb是方程mx^+2+2x+2m=0的两个实根,求tan(a+b)的最小值设a,b是方程4x的平方减4mx加m加2等于0的两个实根,当m为何值时,a的平方加b的平方有最小值,并求最小值. 方程mx^2+(2m+1)x+m=0有两个不等正实根,求m的取值范围