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如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,▱ABCD的周长为40,则▱ABCD的面积为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:59:10
如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,▱ABCD的周长为40,则▱ABCD的面积为(  )
A. 48
B. 24
C. 36
D. 40
如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,▱ABCD的周长为40,则▱ABCD的面积为
设BC=x,
∵▱ABCD的周长为40,
∴CD=20-x,
∵▱ABCD的面积=BC•AE=CD•AF,
∴4x=6(20-x),
解得x=12,
∴▱ABCD的面积=BC•AE=12×4=48.
故选A.