20.如图,点D为线段AB的中点,点C为线段AB的垂直一部分线上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 17:32:28
20.如图,点D为线段AB的中点,点C为线段AB的垂直一部分线上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F.
(1)求证:CE=CF;
(2)当点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?
图:http://jh18school.com/upload/download/200765150544.doc
的第20题
(1)求证:CE=CF;
(2)当点C运动到什么位置时,四边形CEDF成为正方形?
图:http://jh18school.com/upload/download/200765150544.doc
的第20题
先给你纠正一下题目里面的两处错误.1)“C为线段AB的垂直一部分线上任意一点”,应为“C为线段AB的垂直平分线上任意一点”.2)“DE⊥AB于点E”,由你给的图形,及题意,应该为“DE⊥AC于点E”
1)因为CD垂直AB,所以角EDA=EDB=90,
又因,D为AB中点,所以DA=DB,
又因为,CD=CD,
所以,三角形CDA全等于三角形CDE,
所以,角ACD=BCD,
又因为DE⊥AC,DF⊥BC
所以,角DEC=DFC=90,
又因为,CD=CD
所以,三角形DEC全等三角形DFC
所以,CE=CF
2)当AD=CD时,CEDF为正方形
因为AD=CD,角ADC=90,ED垂直AC,所以,角EDC=ADC=45°
同理,角FDC=45°,所以,角EDF=EDC+FDC=90°
又因为,角DEC=DFC=90,所以,角ECF=90
所以,四边形EDFC为矩形
在三角形EDC中,角DEC=90,角EDC=45,所以角ECD=45,所以,EC=ED,
所以,四边形EDFC是正方形
1)因为CD垂直AB,所以角EDA=EDB=90,
又因,D为AB中点,所以DA=DB,
又因为,CD=CD,
所以,三角形CDA全等于三角形CDE,
所以,角ACD=BCD,
又因为DE⊥AC,DF⊥BC
所以,角DEC=DFC=90,
又因为,CD=CD
所以,三角形DEC全等三角形DFC
所以,CE=CF
2)当AD=CD时,CEDF为正方形
因为AD=CD,角ADC=90,ED垂直AC,所以,角EDC=ADC=45°
同理,角FDC=45°,所以,角EDF=EDC+FDC=90°
又因为,角DEC=DFC=90,所以,角ECF=90
所以,四边形EDFC为矩形
在三角形EDC中,角DEC=90,角EDC=45,所以角ECD=45,所以,EC=ED,
所以,四边形EDFC是正方形
点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.
如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上任意一点DE⊥AC于1E,DF⊥BC于点F.
点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.点C运动到什么位置时
如图,D为等腰三角形ABC的底边BC上的任意一点,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,过点C作CM⊥AB于点M.
23.如图所示,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上任意一点,DE丄AC于点E,DF丄BC于点F.
D是线段AB的中点,C是线段AB的中垂线上一点,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F.点C运动到什么位置时,四边形C...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC的高为2,则DE+DF=?
如图△ABC中∠A=90°,D为BC中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试探索线段BE EF FC之间
如图4.2-5,线段AB=20cm,若点C为线段AB上任意一点,点D、E仍分别是AC、BC的中点,是否能求出线段DE的长
已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF