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求方程x1+x2+x3+x4=9的非负整数解的组数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:16:56
求方程x1+x2+x3+x4=9的非负整数解的组数
求方程x1+x2+x3+x4=9的非负整数解的组数
排列组合问题
相当于问:
9本书,4个人,有多少分法
假设多出来4本书,即13本,每人先发一本
这样,就相当于插空问题
有12个空,3个挡板
有C(12,3)=220种
再问: 假设多出来4本书? 为什么
再答: 这样就可以要求每人至少一本 就可以转化成插空问题了
再问: 那不是多算了4本了? 结果
再答: 没有啊 已经先每人发1本 最后再收回来
再问: 那你没-回去
再答: 收回去对结果没有影响 因为原来没有每人至少一本的要求 答案肯定是对的