函数f(x)=x的平方-2x+loga(a/(x-1))在(1,3/2)内恒小于零,则实数a的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:17:59

函数f(x)=x的平方-2x+loga(a/(x-1))在(1,3/2)内恒小于零,则实数a的取值范围是
A 【1/16,1） B（0,1/16]

这个题目会是一道选择题?
f(x)=x^2-2x+loga(a/(x-1))
因为a>0,又a/(x-1)>0,所以定义域：x>1

f'(x)=2x-2-1/((x-1)*lna),当00可以看出函数在x1+1/sqrt(2*lna)时是增函数,而f(3/2)=9/4-3+loga(2a)=loga(2)+1/4>0
所以a>1时,无法保证在(1,3/2)内恒小于0
所以满足题意的a为：[1/16,1),选A

如果函数f(x)=loga(2-a的x次方）在（负无穷,1）上是减函数,则实数a的取值范围是函数f(x)=loga (-ax^2+3x+2a-1)对于任意x属于（0,1】恒有意义,实数a的取值范围是已知函数f(x)=loga【(1/a-1)x+3】在区间【2,3】上的函数值小于1恒成立,则实数a的取值范围函数f(x)=loga(x平方-ax)在{2,4}上是增函数则实数a的取值范围是? 函数f(x)=loga(-x^2+log2a x)对任意对任意x∈(0,1/2)都有意义,则实数a的取值范围是已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,则实数a的取值范围是已知关于x的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=loga[x^2-(2a)^2]对任意x∈(1/2,+∞)都有意义,则实数a的取值范围是若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是? 函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数,则a的取值范围设0小于a小于1,函数f（x）=loga（a^2x-2a^x-2),则使f（x）小于0的x的取值范围是? 已知函数f（x）=loga（ax2-x+3）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是 ___ ．