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已知圆A:(x+2)2+y2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆的圆心P的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:41:49
已知圆A:(x+2)2+y2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆的圆心P的轨迹方程.
已知圆A:(x+2)2+y2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆的圆心P的轨迹方程.
设动圆P圆心坐标为:(x,y)
连接AP,并作PB⊥直线L 交直线L于B
∵动圆P和圆A外切并与直线l相切
∴ AP=圆A半径+PB
圆A圆心为A(-2,0),半径=1
则 (x+2)²+y²=1+(x-1)²
化简得圆P圆心轨迹方程:y²=-6x-2