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已知如图,D是△ABC的边BC的中点,且AE:BE:1:3,求AE:FC的值!感激

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:24:30
已知如图,D是△ABC的边BC的中点,且AE:BE:1:3,求AE:FC的值!感激
感激不尽阿!
已知如图,D是△ABC的边BC的中点,且AE:BE:1:3,求AE:FC的值!感激
过点D作DG‖AC交BE于G,
因为D是BC中点,所以G是AB中点,
又因AE=1/3BE,所以AE=AG=GD.
△EGD中,AF是中位线,所以AF=1/2GD.
△BAC中,GD是中位线,所以AC=2GD.
从而FC=3/2GD,
∴AF:FC=1:3.