灵鹊做题网第四题,做的对吗,高数
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 19:25:08
第四题,做的对吗,高数
换元法的话,最好不要动原函数,不然容易出问题
你对积分换一下.x-1=t dt=dx
上下限变成-1~1 ∫f(t)dt
然后分段函数带进去,分段积分.-1~0一段,1一段
再问： 那算下来是多少呢，可以写一下吗，谢谢
再问： 总感觉自己算不对
再答： 原式=∫1/（1+e^x）dx
=∫e^x/（e^x+e^2x）dx
=∫de^x/（e^x+e^2x）
=x-ln(1+e^x)
上面那段，积分后是ln(1+x)
带值。答案应该是-1-ln(1+1/e)+ln2
再问： 我算下来是ln(1+e)
你对积分换一下.x-1=t dt=dx
上下限变成-1~1 ∫f(t)dt
然后分段函数带进去,分段积分.-1~0一段,1一段
再问： 那算下来是多少呢，可以写一下吗，谢谢
再问： 总感觉自己算不对
再答： 原式=∫1/（1+e^x）dx
=∫e^x/（e^x+e^2x）dx
=∫de^x/（e^x+e^2x）
=x-ln(1+e^x)
上面那段，积分后是ln(1+x)
带值。答案应该是-1-ln(1+1/e)+ln2
再问： 我算下来是ln(1+e)