灵鹊做题网一个菜鸟级别的概率论问题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 22:18:25
一个菜鸟级别的概率论问题
中心极限定理中说到：
“设随机变量X1,X2,.Xn,.相互独立,服从同一分布,且具有数学期望和方差：E（Xk）=μ,D（Xk）=σ^2”,
其中的E（Xk）,D（Xk）是什么意思,和E(X) ,D(X)有什么不同么?
还有,如果μ=E(X)的话,(X1+X2+……+Xn)/n-μ不是等于0吗?那么算lim(n->＋∞) P( | (X1+X2+……+Xn)/n-μ | < ε)=1还有什么意义?
中心极限定理中说到：
“设随机变量X1,X2,.Xn,.相互独立,服从同一分布,且具有数学期望和方差：E（Xk）=μ,D（Xk）=σ^2”,
其中的E（Xk）,D（Xk）是什么意思,和E(X) ,D(X)有什么不同么?
还有,如果μ=E(X)的话,(X1+X2+……+Xn)/n-μ不是等于0吗?那么算lim(n->＋∞) P( | (X1+X2+……+Xn)/n-μ | < ε)=1还有什么意义?
E（Xk）,D（Xk）,k代表1~n中的任意一个
E（Xk）,D（Xk）和E(X) ,D(X)一样,都是服从同一分布
(X1+X2+……+Xn)/n是n个样本值的平均值,不等于μ,期望等于μ
再问： “(X1+X2+……+Xn)/n是n个样本值的平均值”?什么意思？什么是“样本值”？你是说Xk代表的是第k个样本，而不是第k个数？就是说，Xk是一个序列或集合？
再答： 某集合的元素符合某一分布，x代表任意一个元素， 写成期望、方差E(X) , D(X) 现在在集合中抽样若干个，编号为X1，X2，......Xn，.....，Xk代表样本中的第k个 因为Xk是任意一个，所以与x的意义是一样的，即E（Xk）=E(X) ，D（Xk）=D(X) E(X) 是集合中所有元素的平均值， 抽样只是随机抽取部分元素，所以(X1+X2+……+Xn)/n是n个样本值的平均值，不是μ（可以等于μ），样本数越多，越接近于μ X1+X2+……+Xn是原集的子集，当n趋于无穷大时，子集不就是原集吗？ 当n足够大时，就可以运用中心极限定理做 近似计算。
E（Xk）,D（Xk）和E(X) ,D(X)一样,都是服从同一分布
(X1+X2+……+Xn)/n是n个样本值的平均值,不等于μ,期望等于μ
再问： “(X1+X2+……+Xn)/n是n个样本值的平均值”?什么意思？什么是“样本值”？你是说Xk代表的是第k个样本，而不是第k个数？就是说，Xk是一个序列或集合？
再答： 某集合的元素符合某一分布，x代表任意一个元素， 写成期望、方差E(X) , D(X) 现在在集合中抽样若干个，编号为X1，X2，......Xn，.....，Xk代表样本中的第k个 因为Xk是任意一个，所以与x的意义是一样的，即E（Xk）=E(X) ，D（Xk）=D(X) E(X) 是集合中所有元素的平均值， 抽样只是随机抽取部分元素，所以(X1+X2+……+Xn)/n是n个样本值的平均值，不是μ（可以等于μ），样本数越多，越接近于μ X1+X2+……+Xn是原集的子集，当n趋于无穷大时，子集不就是原集吗？ 当n足够大时，就可以运用中心极限定理做 近似计算。