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如图所示,△ABC为等边三角形,以BC为直径作半圆O交AB于点D,交AC于点E,求证DE=二分之一BC

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 05:01:06
如图所示,△ABC为等边三角形,以BC为直径作半圆O交AB于点D,交AC于点E,求证DE=二分之一BC
如图所示,△ABC为等边三角形,以BC为直径作半圆O交AB于点D,交AC于点E,求证DE=二分之一BC
图……
连接OD,则有OD=OB(圆的半径相等)
三角形ABC是等边三角形,则有角ABC=60°就可以证明三角形OBD是等边三角形,所以OD=1/2BC=AC/2,并且OD//AC,推出D是AB中点,同理可证E是AC中点,根据相似三角形ADE和ABC可以推出DE=二分之一BC