如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 15:25:13

如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为
直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,…,如此作下去,若OA=OB=1,则第n个等腰直角三角形的面积Sn=

据题意,AOB为第一个等腰直角三角形,因OA=OB=1,AB=AO*根号2；
ABA1为等腰直角三角形,A1B=BB1=AB*根号2；
A1BB1为等腰直角三角形,A1B1=A1B1=A1B*根号2；
S1=AO*OB/2=AO^2/2,
S2=AB*AA1/2=AB^2/2=AO^2=AO^2,
S3=A1B*BB1/2=A1B^2/2=2AB^2/2=4AO^2/2=2AO^2,
S2/S1=2,S3/S2=2；
Sn=S1*2^(n-1)
=2^(n-1)/2.

如图,等腰直角三角形ABC的直角边长为1,以它斜边上的高AD为腰,作第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰作第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第一个等腰直角三如图,以等腰直角三角形AOB的斜边已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 等腰直角三角形ABC,AC=AB=1以斜边上的高AD为腰作等腰直角三角形ADE,.以此类推的第N个等腰直角三角形如图,是一种“羊头”形图案,其作法是：从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做一个等腰直角三角形ADE；第n个等腰直角三如图,第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边,第一个等腰直角三以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形以Rt三角形ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中的三个等腰三角形的面积为多少?