双曲线x^2-y^2/3=1的左右两支上各有一点,A B ,点B在直线X=1/2上的射中是点B’,若直线AB过右焦点,则

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:54:00

双曲线x^2-y^2/3=1的左右两支上各有一点,A B ,点B在直线X=1/2上的射中是点B’,若直线AB过右焦点,则直线AB’必过什么点?

右焦点为（2,0）,
设AB:y=k(x-2),代入x^2-y^2/3=1
得3x^2-k^2(x^2-4x+4)=3,
(3-k^2)x^2+4k^2x-4k^2-3=0,
x1,2=[-2k^2土3√（k^2+1)]/(3-k^2),
设A(x1,k(x1-2)),B(x2,k(x2-2)),则B'(1/2,k(x2-2)),
AB'的斜率=k(x1-x2)/(x1-1/2),
在做AB‘的斜率时,k'=(y1-y2)/(x1-1/2),算出来,k'=4k/(√(k^2+1)+2),
直线AB'的方程为：y-3k(√(k^2+1)-2)/(3-k^2)=(x-1/2)*4k/(√(k^2+1)+2).
令y=0,解得x=5/4.
所以,直线AB'过x轴定点（5/4,0）.

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜ 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B 若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/(2x)上,点B在直线y=-x+3上.设点A的坐标为(a,b),则ab的已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近过双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于点M N,交y轴于P点,则有PM/MF 已知双曲线x^2-y^2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点,点C的坐标是（1,0）已知双曲线x^2-y^2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线香蕉于A.B两点,点C的坐标是（1,0) 已知双曲线x^2/64-y^2/36=1的左、右焦点分别为F1、F2,直线l过点F1,交双曲线的左支于A、B两点,且AB 圆锥曲线的题?过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若AB=4,则这样的直线l有几条?