数学问题: 3x3的幻方,中间的数字必须是5吗?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:29:32

数学问题: 3x3的幻方,中间的数字必须是5吗?
把1-9填入3x3的格子当中,使得横向纵向对角线的和都相等.
请问: 最中间的格子里面必然是填入5吗? 填入别的数有没有解答?
为什么?
谢谢1L:
把5写在中间，如何证明这个必然性?

证明：设幻方为a1 a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9
显然a1+a5+a9=15 a2+a5+a8=15 a3+a5+a7=15 a4+a5+a6=15
三个式子相加=>a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9+3*a5=60
显然,a1,a2,...a9是1到9的一个排列
=>a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=45
=>3*a5=15=>a5=5
证毕!

3X3 4X4 5X5的幻方问题横竖斜的和相等.带图的,不单要答案,还要有图片说明怎么做.{数字自拟} 因式分解:x3-x2+ 1/ 4 x= .x后面的数字是几次方中间是9的幻方（-3）的四次方X3的五次方= 一个两位数的中间插入一个数字的问题（小学六年级数学）问一个线性代数问题：X1 X2 X3是X*3+qx+p=0的解,则行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 数学问题四的几次方是根号二中间是0的幻方（九宫格）以知y=x3及图像 .求x3-x-2=0的解.保留两位有效数字.x3表示X的三次方. 单项式必须是字母与数字的乘积吗,可不可以是数字与数字的乘积 5个数字相加等于30必须5个数是单数的,这样的问题谁知道答案. x3-3x2+3x的导数是什么(x后的数字是n次方）