灵鹊做题网已知：a^2,b^2,c^2成等差数列（公差不为0).求证：1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 18:17:37
已知：a^2,b^2,c^2成等差数列（公差不为0).求证：1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列.
写的让人看的懂的，别太深奥了，本人脑子慢
写的让人看的懂的，别太深奥了，本人脑子慢
别看一楼写的,我给你容易看懂的~
已知：a^2,b^2,c^2成等差数列———推出b^2-a^2=c^2-b^2
再变一下：(b-a)(b+a)=(c+b)(c-b),ok?（这个式子先放着,等下就用它）
要证1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列,也把它变一变：
1/c+a-1/b+c=1/a+b-1/c+a,对吧
把它通分了,得到c-b/(a+b)(a+c)=b-a/(a+c)(b+c)
交叉相乘一下,得到(b-a)(a+b)(a+c)=(a+c)(b+c)(c-b)—————（记作1式）
把刚才ok的那个式子往（1式）一代入,就出来了~
前后都凑一下,就出来了,这是一个思路
希望对你有用
已知：a^2,b^2,c^2成等差数列———推出b^2-a^2=c^2-b^2
再变一下：(b-a)(b+a)=(c+b)(c-b),ok?（这个式子先放着,等下就用它）
要证1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差数列,也把它变一变：
1/c+a-1/b+c=1/a+b-1/c+a,对吧
把它通分了,得到c-b/(a+b)(a+c)=b-a/(a+c)(b+c)
交叉相乘一下,得到(b-a)(a+b)(a+c)=(a+c)(b+c)(c-b)—————（记作1式）
把刚才ok的那个式子往（1式）一代入,就出来了~
前后都凑一下,就出来了,这是一个思路
希望对你有用
已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证：1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列.
已知非零实数a,b,c成等差数列,且公差d≠0,求证:1/（√b+√c）,1/（√c+√a）,1/（√a+√b）也成等差
已知abc是等差数列公差为三,a,b+1,c+6 成等比,求abc
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,C=2π/3 (1)若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,则c值为
已知三个正数a,b,c成等差数列,求证:1/(根号b+根号c),1/(根号c+根号a),1/(根号a+根号b)成等差数列
已知三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，求证1a+b
已知a,b,c,d成等差数列,求证:2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列
已知△ABC的三边长分别为a,b,c.(1)若a,b,c成等差数列,求∠B的取值范围;(2)若a,b,c成等比数列,求证
已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列
（数学归纳法）若a.b.c三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2,求证a^n +c^n ＞2 b^n
高一数学等差数列若a^2 b^2 c^2等差,求证1/b+c 1/c+a 1/a+b也是等差数列
已知一元二次方程（b-c）x^2+(c-a)+(a+b)=0的两个根相等,求证a,b,c成等差数列