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已知圆C1:x^2+y^2-6x-7=0和圆C2:x^2+y^2+8y=0相交于A、B两点.求直线AB的方程,求弦AB的

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 13:23:41
已知圆C1:x^2+y^2-6x-7=0和圆C2:x^2+y^2+8y=0相交于A、B两点.求直线AB的方程,求弦AB的长度
已知圆C1:x^2+y^2-6x-7=0和圆C2:x^2+y^2+8y=0相交于A、B两点.求直线AB的方程,求弦AB的
圆的方程
C1:x²+y²-6x-7=0
C2:x²+y²+8y=0
相减
8y+6x+7=0
直线AB:6x+8y+7=0
圆C1:(x-3)²+y²=16
圆心(3,0)半径=4
圆心到直线距离=|18+7|/√6²+8²=25/10=2.5
设弦长为a
勾股定理
(a/2)²+2.5²=4²
a²/4+6.25=16
a²=39
a=√39
弦长=√39