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设{an}是等差数列,Sn是其前n项和,求证:以bn=Sn/n (n属于N*) 为通项公式的数列{bn}是等差数列

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 21:21:03
设{an}是等差数列,Sn是其前n项和,求证:以bn=Sn/n (n属于N*) 为通项公式的数列{bn}是等差数列
设{an}是等差数列,Sn是其前n项和,求证:以bn=Sn/n (n属于N*) 为通项公式的数列{bn}是等差数列
证明:设等差数列公差为d b1=S1=a1 Sn=na1+n(n-1)d/2 所以bn=Sn/n=a1+(n-1)d/2 所以当n>=2时候 b n -b n-1 =d/2为常数 所以bn是以a1为首项b/2为公差等差数列