已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 08:37:14
已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.
{1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE{尺规作图}{我不知道怎么做图啊}
{2}连接AE,求证:CD=AE
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/63/363d89d220c62a44ce92f7cbf2bd2d62.jpg)
{1}在 BD的左上方,以BD为一边作等边三角形BDE{尺规作图}{我不知道怎么做图啊}
{2}连接AE,求证:CD=AE
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/63/363d89d220c62a44ce92f7cbf2bd2d62.jpg)
![已知△ABC为等边三角形,D为AC上的任意一点,连接BD.](/uploads/image/z/16278565-13-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CD%E4%B8%BAAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD.)
作图都不会,怎么证明呢?
知道一条边,做等边三角形:
1 以D为圆心,截取BD为半径做弧
2 以B为圆心,截取BD为半径做弧
3 两弧相交得一点(其实有两点,但根据题目说在BD上方),该点即为E.连结DE,BE
根据做出的图形(如图):
由两个等边三角形△ABC,△BDE得:AB=AC,DB=BE,
∠EBD=∠ABC=60°,同时减去∠ABD,得∠EBA=∠DBC
∵ AB=AC
∠EBA=∠DBC
DB=BE
∴ △ABE≌△CBD(边角边),得CD=AE
思路全都齐了,具体证明改一下格式就行了
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/e9/1e97eae72731eff597ce76616c60492f.jpg)
知道一条边,做等边三角形:
1 以D为圆心,截取BD为半径做弧
2 以B为圆心,截取BD为半径做弧
3 两弧相交得一点(其实有两点,但根据题目说在BD上方),该点即为E.连结DE,BE
根据做出的图形(如图):
由两个等边三角形△ABC,△BDE得:AB=AC,DB=BE,
∠EBD=∠ABC=60°,同时减去∠ABD,得∠EBA=∠DBC
∵ AB=AC
∠EBA=∠DBC
DB=BE
∴ △ABE≌△CBD(边角边),得CD=AE
思路全都齐了,具体证明改一下格式就行了
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/e9/1e97eae72731eff597ce76616c60492f.jpg)
如图,已知,△ABC和△EDB是等边三角形,D为AC上的任意一点.
如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE
如图1,已知等边△aBC,D为AC边上的一动点,Cd=nDA,连接线段BD,M为线段BD上一点,
如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么,
如图,已知等边三角形ABC中,D,E分别为AC.BC的中点,连接BD以BD为边做△BDF求证四边形AFBE是矩形
如图,在等边三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,D为MN上任意一点,CD,BD的延长
已知:如图,△ABC内接于圆O,AB等于AC,D为弧BC上的任意一点,连接AD,BD.求证:∠ABD=∠AEB
在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证:AB的平方减AD的平方=BD乘DC
已知M是△ABC边上的任意一点,D,E分别为AB,AC上的点,且DM⊥EM.求证:BD+CE≥DE.
如图,已知△ABC为等边三角形,点D在AC边上,以CD为一边在△ABC的外部作等边三角形CDE,连接AE,BD,延长BD
如图,在等边三角形ABC中 M N分别为AB AC上的中点 点D为MN上任意一点 BD CD的延长线分别交AC AB于点
如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,且BD=CE,∠1=∠2.试说明△ADE是等边三角形的理由.