如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,EC⊥MN于E.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:17:10
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,EC⊥MN于E.
(1)求证:BD=AE;
(2)若将MN绕点A旋转,使MN与BC相交于点O,其他条件都不变,BD与AE边相等吗?为什么?
(3)BD、CE与DE有何关系?
(1)求证:BD=AE;
(2)若将MN绕点A旋转,使MN与BC相交于点O,其他条件都不变,BD与AE边相等吗?为什么?
(3)BD、CE与DE有何关系?
(1)证明:由题意可知,BD⊥MN与D,EC⊥MN与E,∠BAC=90°,
则△ABD与△CEA是直角三角形,∠DAB=∠ECA,
在△ABD与△CEA中,
∵
∠ADB=∠CEA
∠DAB=∠ECA
AB=AC,
∴△ABD≌△CEA,
∴BD=AE;
(2)若将MN绕点A旋转,与BC相交于点O,
则BD,CE与MN垂直,
∴△ABD与△CEA仍是直角三角形,两个三角形仍全等,
∴BD与AE边仍相等;
(3)∵△ABD≌△CEA,
∴BD=AE,AD=EC,
∴DE=BD+EC或DE=CE-BD或DE=BD-CE.
则△ABD与△CEA是直角三角形,∠DAB=∠ECA,
在△ABD与△CEA中,
∵
∠ADB=∠CEA
∠DAB=∠ECA
AB=AC,
∴△ABD≌△CEA,
∴BD=AE;
(2)若将MN绕点A旋转,与BC相交于点O,
则BD,CE与MN垂直,
∴△ABD与△CEA仍是直角三角形,两个三角形仍全等,
∴BD与AE边仍相等;
(3)∵△ABD≌△CEA,
∴BD=AE,AD=EC,
∴DE=BD+EC或DE=CE-BD或DE=BD-CE.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,且BD=A
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.BD=AE.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,①求证:B
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E.(1)求证
1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,MN是过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E. (
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E.
已知:如图△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过A点有一条直线MN,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E.求证:DE=B
已知如图,△ABC中,∠BAC=90°AB=AC.直线MN经过点A,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足分别是D.E.求证BD=
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN经过点A,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足分别为D,E,试判
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN经过点A,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足为D、E.求证:BD=AE
如图①所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足分别为点D、
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E