作业帮 > 数学 > 作业

验证函数f(x)=e^x在区间[a,b](a< b)上满足拉格朗日中值定理条件,并求出定理中的点E

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:26:51
验证函数f(x)=e^x在区间[a,b](a< b)上满足拉格朗日中值定理条件,并求出定理中的点E
急急急
验证函数f(x)=e^x在区间[a,b](a< b)上满足拉格朗日中值定理条件,并求出定理中的点E
f(x)=e^x显然在[a,b]连续,在(a,b)可导,故其满足拉格朗日中值定理条件.
定理中的点E?是ξ不是E吧……这样求：
依据等式f'(ξ)=[f(b)-f(a)]/(b-a)
我们可以得到等式：e^ξ=[e^b-e^a]/(b-a)
对等式两侧取对数得：ξ=ln[e^b-e^a]/(b-a)=ln(e^b-e^a)-ln(b-a)
验证函数f(x)=arctanx在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理条件,并求出ξ的值.要详细的过程 验证函数f（x）=arctanx在区间[0,1]上满足拉格朗日定理的条件,并求出满足定理条件的ξ值, 4.验证函数f(x)=x3+x2在区间【-1,0】上满足罗尔定理的条件,并求出定理中的￡ 验证函数f（x）=x-x^3在区间[0,1]上满足罗尔定理的条件,并求出满足定理条件的ξ值 下列函数在[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件的是?A、ln lnx B、lnx C、1/lnx D、ln(2-x) 验证拉格朗日中值定理对函数f(x)=lnx在[1,e]上的正确性 高数拉格朗日中值定理下列函数中,在[1,e]上满足拉格朗日中值定理条件的是（A.(ln(lnx))^2 B.(lnx)^ 函数f(x)=x³+2x在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的点是? 验证f（X）=X^3-3X^2+2X在区间【0,2】上满足罗尔定理的条件,并求出罗尔定理结论中的￡值. 函数f（x)=lnx在区间[1,e]上使拉格朗日中值定理成立的ξ=（）A.e B .1/e C.e-1D.1/(e-1) 1 函数y=In x 在区间〔1,e 〕上满足拉格朗日中值定理结论的 = 一道数学题（没弄懂）罗尔中值定理：如果函数f(x)满足以下条件：　　①在闭区间[a,b]上连续,　　②在(a,b)内可导