下列叙述中错误的一项是( )
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 18:37:48
下列叙述中错误的一项是( )
A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段
B. 三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部
C. 只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形
D. 三角形的三条角平分线都在三角形内部
A. 三角形的中线、角平分线、高都是线段
B. 三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部
C. 只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形
D. 三角形的三条角平分线都在三角形内部
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A、三角形的角平分线、中线、高都是线段,故此选项正确;
B、锐角三角形的三条高都在三角形的内部;直角三角形的一条高在三角形的内部,两条就是直角边;钝角三角形的一条高在三角形的内部,两条高在三角形的外部.故此选项正确;
C、根据B中的分析,知只有一条高在三角形内部的三角形可能是直角三角形,也可能是钝角三角形.故此选项错误;
D、根据角平分线的定义,知三角形的三条角平分线都在三角形的内部.故此选项正确.
故选C.
B、锐角三角形的三条高都在三角形的内部;直角三角形的一条高在三角形的内部,两条就是直角边;钝角三角形的一条高在三角形的内部,两条高在三角形的外部.故此选项正确;
C、根据B中的分析,知只有一条高在三角形内部的三角形可能是直角三角形,也可能是钝角三角形.故此选项错误;
D、根据角平分线的定义,知三角形的三条角平分线都在三角形的内部.故此选项正确.
故选C.