作业帮 > 数学 > 作业

直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,且AB=BC=BB1,E、F分别为AB,CC1的中点,求A1C1与EF所

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 18:00:40
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,且AB=BC=BB1,E、F分别为AB,CC1的中点,求A1C1与EF所成角的余弦
请用建立直角坐标系,向量的方法来解这道题
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,且AB=BC=BB1,E、F分别为AB,CC1的中点,求A1C1与EF所
建立空间直角坐标系,B点在原点上,A点坐标为(1,0,0),C点坐标为(0,1,0),B'点坐标为(0,0,1),很容易求得:E点坐标为:(0.5,0,0);F点坐标为:(0,1,0.5),那么向量EF为:(-0.5,1,0.5),向量A'C'为:(-1,1,0),两向量夹角余弦为:二分之根号3