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已知:如图,在直角三角形ABC中,角 ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点 D.求证:三

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:14:50
已知:如图,在直角三角形ABC中,角 ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点 D.求证:三
已知:如图,在直角三角形ABC中,角 ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点 D.求证:三角形ADC相似于三角形 CDB.
 
求CD AB 成比例的求证过程
已知:如图,在直角三角形ABC中,角 ACB是直角,角A等于30度,CD垂直AB于点 D.求证:三
提示
本题可以舍去“角A等于30度”这个条件,
∵∠ACB=90º,CD⊥AB,
∴⊿ADC∽⊿CDB∽⊿ACB.
重要结论
①CD²=AD·DB
②AC²=AD·AB
③BC²=DB·AB
④AC·BC=AB··CD.
以上结论可以在证题中直接运用.