如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD的中点.求证：∠BAE=2∠DAM

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:51:46

证明：延长AB至F使BF=CE,连结EF交BC于H,连结AH
∵ABCD是正方形
∴AB=BC=AD=CD,∠FBH=∠ECH=∠ABH=∠ADM=90°
∵AE=EC+BC,EC=BF,AB=BC
∴AE=BF+AB=AF,即△FAE为等腰三角形
∵BF=CE,∠FBH=∠ECH,∠BHF=∠CHE
∴△BFH≌△CEH
∴FH=EH,BH=CH,即AH为等腰△FAE底边上的中线
∴AH也为∠FAE的角平分线,即∠BAE=2∠BAH
又AB=AD,∠ABH=∠ADM,BH=½BC=½CD=DM
∴△ABH≌△ADM
∴∠BAH=∠DAM
∴∠BAE=2∠DAM

如图,正方形ABCD中,E在CD上,且AE=EC+BC,M为CD重点.求证：∠BAE=2∠DAM如题如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE. 如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE=2∠DAM．求证：AE=BC+CE．正方形ABCD( 顺时针标） ,M是CD 中点,E为MC上一点,且∠BAE=2∠DAM.证：AE=BC+CE 如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 如图,在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上一点,且EC=1/4 BC,求证：角EFA=90度如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分∠BAF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF 如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证：AE平分角BAF 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF