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在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:20:41
在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,求∠EFD的度数.
在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=
∵将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,
∴△BCE≌△DCF,
∴CE=CF,∠BEC=∠DFC=60°,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BCD=∠DCF=90°,
∴∠EFC=∠CEF,
∵∠EFC+∠CEF+90°=180°,
∴∠EFC=∠CEF=45°,
∴∠EFD=60°-45°=15°.