曲面方程的切平面方程问题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:57:25

曲面方程的切平面方程问题

如题,请给出详细解题步骤与用到的知识.

令 f(x,y,z)=z-e^z+2xy-3 ,
则 f 对 x、y、z 的偏导数分别为 2y、2x、1-e^z ,
由此得点（1,2,0）处的切平面的法向量为 n=（4,2,0）,
因此切平面方程为 4(x-1)+2(y-2)=0 ,即 2x+y-4=0 ,
法线方程为 (x-1)/4=(y-2)/2=(z-0)/0 .

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