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△ABC中,AD是角BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,AB=14cm,AC=10cm,求ME的长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 11:06:47
△ABC中,AD是角BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,AB=14cm,AC=10cm,求ME的长
△ABC中,AD是角BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,AB=14cm,AC=10cm,求ME的长
证明:
延长CE与BA交于F
因为AE平分∠CAB,
所以∠CAE=∠BAE
因为CE⊥AE
所以∠CEA=∠FEA=90度
又因为CE=CE
所以△CAE≌△FAE(CSC)
所以CA=AF,CE=EF,即E是CF的中点
因为M是BA的中点
所以EM是△CBF的中位线
所以EM=BF/2
因为BF=AB-AF=BA-CA
所以EM=(AB-CA)/2=(14-10)/2=2(CM)