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1991减它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4...以此类推,最后减余下的1/1991

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:39:58
1991减它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4...以此类推,最后减余下的1/1991
1991减它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4...以此类推,最后减余下的1/1991
=1991-1991*1/2-1991*(1-1/2)*1/3-1991*(1-1/2)*(1-1/3)*1/4-...
-1991*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)...1/1991
=1991*[1-1/2-(1-1/2)1/3-(1-1/2)(1-1/3)1/4-.-(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)...1/1991]
分析表达式最后一项可知
化成分数形式,最后消除得到1/1990*1/1991
所以可以得知里面的形式肯定为：1-1/1*1/2-1/2*1/3-1/3*1/4-.1/1990*1/1991)
再化为差的形式.
因为：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以,
1-1/1*1/2-1/2*1/3-1/3*1/4-.1/1990*1/1991)
=1-(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-...-(1/1990-1/1991)
=1/1991
所以原式
=1991*1/1991
=1
2005减它的2分之1,再减去余下的3分之一,再减去余下的4分之一,.以此类推,直到减去余下的2005分 2006减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,以此类推,一直到最后减去余下的2006/1,那么最 2006减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,以此类推,一直到最后减去余下的1/2006 ,最后剩下的 2012减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4以此类推,一直到最后减去余下的1/2012,求最后的数 2007减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4以此类推一直到最后减去余下的1/2007求最后剩下的数 2003减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,以此类推,一直到减去余下的1/2003,求最后剩下的数 2002减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,以此类推,一直到最后减去余下的1/2002,剩下数是( 1、2003减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一……以此类推,一直到减去余下的2003分之一,求 2010减去他的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4..以此类推,一直到减去余下的1/2010,那么最后剩下多 2005减去它的2/1.减去余下的3/1,减去余下的4/1以此类推,到减去余下的2005/1,得几 1991减他的2分之1,再减余下的3分之一,再减去余下的4分之1,…以此类推,最后减去余的1991分之1,最后剩下的数是 2003减去它的1/2,再减去余下的1/4,.以此类推,一直减到余下的1/2003,最后剩下的数?