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解一道竞赛题一个质量为m1的废弃人造地球卫星在离地面h=800km高空作圆周运动,在某处和一个质量为m2＝m1/9的太空

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/11 20:32:57
解一道竞赛题
一个质量为m1的废弃人造地球卫星在离地面h=800km高空作圆周运动,在某处和一个质量为m2＝m1/9的太空碎片发生迎头正碰,碰撞时间极短,碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动．碰撞前太空碎片作椭圆运动,椭圆轨道的半长轴为7500km,其轨道和卫星轨道在同一平面内．已知质量为m的物体绕地球作椭圆运动时,其总能量即动能与引力势能之和 ,式中G是引力常量,M是地球的质量,a为椭圆轨道的半长轴．设地球是半径R=6371km的质量均匀分布的球体,不计空气阻力． （i）试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落到地球上． （ii）如果此事件是发生在北级上空（地心和北极的连线方向上）,碰后二者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少?
解一道竞赛题一个质量为m1的废弃人造地球卫星在离地面h=800km高空作圆周运动,在某处和一个质量为m2＝m1/9的太空
16．参考（i）图1为卫星和碎片运行轨道的示意图．以v1表示碰撞前卫星作圆周运动的速度,以M表示地球E的质量,根据万有引力定律和牛顿定律有 （1） 式中G是引力常量．由（l）式得 （2） 以v2表示刚要碰撞时太空碎片的速度,因为与卫星发生碰撞时,碎片到地心的距离等于卫星到地心的距离,根据题意,太空碎片作椭圆运动的总能量 （3） 式中a为椭圆轨道的半长轴．由（3）式得 （4） 卫星和碎片碰撞过程中动量守恒,有 m1v1－m2v2=(m1+m2)v （5） 这里v是碰后二者结合成的物体（简称结合物）的速度．由（5）式得 （6） 由（2）、（4）、（6）三式并代人有关数据得 （7） 结合物能否撞上地球,要看其轨道（椭圆）的近地点到地心的距离rmin,如果rmin
如图所示，一轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m1、m2的物块.m1放在地面上，m2离水平地面有一定高度.当m2的 如图所示,一轻绳跨过光滑定滑轮,两端分别系一个质量为m1、m2的物块．m1放在地面上,m2离水平地面有一定高度．当m2的 一质量为m＝3000kg的人造卫星在离地面的高度为H＝180km的高空绕地球作圆周运动,那里的重为9.3m/s由于受到空 如图所示,在一个足够长的水平小车上有两个质量分别为m1和m2 一质量为m=3000kg的人造卫星在离地面的高度为H=180km的高空绕地球作圆周运动,那里的重力加速度g=9.3m·s 质量为m1和质量为m2的雨滴从高空落下,在落地前均做匀速运动,则他们做匀速运动时的速度一样吗? 高考 在光滑的水平面上,叠放着两个质量为m1(上),m2(下)(m1 两个相互接触的物块放在光滑的水平面上,质量分别为m1和m2且m1 两物体质量分别为m1和m2(m1>m2),用细绳相连后跨过足够高的光滑滑轮,m2放在水平地面,且系住m2的细绳恰竖直,m 质量为m1的木块放在光滑水平面上,质量为m2的木块放在m1上 质量为m1的木块放在光滑水平面上,质量为m2的木块放在m1上. 两颗人造地球卫星a、b质量之比m1:m2=1:2绕地球作圆周运动,周期之比为T1:T2=1：8,则A、B运动的线速度大小