某环形道路上顺时针排列着6所中学:A1,A2,A3,A4,A5,A6,他们分别有彩电16台,7台,9台,12台,14台,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 22:46:50

某环形道路上顺时针排列着6所中学:A1,A2,A3,A4,A5,A6,他们分别有彩电16台,7台,9台,12台,14台,2台……
某环形道路上顺时针排列着6所中学:A1,A2,A3,A4,A5,A6,他们分别有彩电16台,7台,9台,12台,14台,2台.为使各学校的彩电数相同,允许一些中学向相邻中学调出彩电,问怎样调配才能使调出的彩电台数最小?并求调出彩电的最小总台数.

分析：首先设A1中学调给A2彩电x1台（若x1＜0,则认为是A2,向A1调出|x1|台）,A2中学调给A3彩电x2台,A3调给A4x3台,A4调给A1x4台,则根据题意可得方程：16-x1+x6=10,7-x2+x1=10,9-x3+x2=10,12-x4+x3=10,14-x5+x4=10,2-x6+x5=10即可求得关于x1,x2,x3,x4,x5,6的函数,由题意可知此题求解的内容是y=|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|+|x6|的最小值,分析求解即可．

详细：
步骤：设A1中学调给A2彩电x1台（若x1＜0,则认为是A2,向A1调出|x1|台）,A2中学调给A3彩电x2台,A3调给A4x3台,A4调给A5x4台,A5调给A6x5台,A6调给A1x6台．
∵共有60台彩电,平均每校10台,
∴16-x1+x6=10,7-x2+x1=10,9-x3+x2=10,12-x4+x3=10,14-x5+x4=10,2-x6+x5=10
∴x6=x1-6,x1=x2+3,x2=x3+1,x3=x4-2,x4=x5-4,x5=x6-8,x5=（x1-2）+4=x1+2,x4=（x1-4）+2=x1-2,x3=（x1-3）-1=x1-4,x2=x1-3．
本题即求y=|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|+|x6|=|x1|+|x1-3|+|x1-4|+|x1-2|+|x1+2|+|x1-6|的最小值,其中x1是满足-7≤x1≤16的整数．
设x1=x,并考虑定义在-7≤x≤16上的函数：y=|x|+|x-3|+|x-4|+|x-2|+|x+2|+|x-6|,
当2≤x≤6时,y取最小值10,
即当x1=2,3,4,5,6时,|x|+|x-3|+|x-4|+|x-2|+|x+2|+|x-6|取到最小值10．
从而调出彩电的最小台数为10,调配方案有5种

某商场进购冰箱,洗衣机,彩电的台数比是3：5：7,其中洗衣机和彩电共240台,这三种电器一共有多少台? 商场从早上9：30到晚上6：30共销售了72台彩电,54台冰箱,平均每小时可销售几台彩电?几台冰箱? 某环形公路旁有按一中,二中,三中,四中,五中,顺序排列的5所中学,现各校有电脑,15,7,11,3,14台, 学校买彩电1台、录音机3台、吊扇12台,共付出5000元. 北京现有计算机十台,上海有计算机4台.现决定给重庆8台,武汉6台,每台运费如下表所示商店运来一批彩电.卖出的台数与剩下的台数的比是7：3,已知卖出的比剩下的多12台.这批彩电一共有多少台商店运来一批彩电.卖出的台数与剩下的台数的比是7:3,已知卖出的比剩下的多12台.这批彩电一共有多少台? 商店运来一批彩电.卖出的台数与剩下的台数的比是7:3,一直卖出的比剩下的多12台.这批彩电一共有多少台? A市和B市分别有库存某种机器12台和6台某商场有A、B两种彩电共136台,国庆促销活动中,卖出A种彩电的2/3和B种彩电的3/7,共卖57台,卖出A彩电多少台? 运彩电,每辆车装40台,剩42台,装42台,余2辆车,问有汽车?彩电? 北京有10台,上海有8台仪器可供外地使用,已知重庆需6台,武汉需12台,每台仪器从北京、上海