作业帮 > 数学 > 作业

在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,且AF=CE,EF与对角线BD相交于点M,试说明

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 09:21:11
在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,且AF=CE,EF与对角线BD相交于点M,试说明M是BD的中
在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,且AF=CE,EF与对角线BD相交于点M,试说明
证明:
连接BF,DE
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∵AF=CF
∴DF=BE
∴四边形DFBE是平行四边形
∴EF,BD互相平分
∴M是BD中点