梯形ABCD中,点E在AB上,且AD=a,BC=b.如图,如果AE：EB=DF：FC=m:n,判断EF和BC是否平行,请

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:05:55

梯形ABCD中,点E在AB上,且AD=a,BC=b.如图,如果AE：EB=DF：FC=m:n,判断EF和BC是否平行,请证明你的结论

EF‖BC
证明：
过点F作AB的平行线,交BC于点H,交AD的延长线于点G
则四边形ABHG是平行四边形
∴AB=GH
易证△FDG∽△FCH
∴GF/FH =DG/CG=AE/BE=m/n
∴GF/GH=AE/AB
∵AB=GH
∴AE =GF
∴AEFG 是平行四边形
∴EF‖AG‖BC
（2）
连接BD,交EF与K
EK/AD=BE/AB
∴EK=na/(m+n)
同理可得FK=mb/(m+n)
∴EF =EK +FK=(na+mb)/(m+n)

初三相似几何题梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AD=a,BC=b如果AE/EB=DF/FC=m/n,判断E 梯形ABCD中,E F在AB,DC上,且AE/EB=DF/FC=M/N 那么EF与梯形的上下底AD,BC是否平行在梯形ABCD中E,F分别是AB,CD上的点,且AD平行BC,已知AE等于a,EB=b,DF=a1,FC=b1,a,a1 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E,F分别在 AB,DC上,EF//BC,如果AE:EB=2:3. 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F分别在AB,DC上,EF//BC,EF交AC于G,若EB=DF,AE= 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E、F分别在AB、DC上,EF//BC,如果AE：EB=2: 如图,在梯形ABCD中,EF平行于AD平行于BC,AE=3,EB=7,DC=13,那么FC= 如图已知梯形ABCD中,AD//BC//EF,AE:EB=1:4,DC=10,AD=4,BC=14 求证（1）DF、FC 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证：CE=DF . 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证：EB=EC 在梯形ABCD中,AD//BC,点E、F分别在AB、CD上,EF//BC,EF交AC于G,若EB=DF,AE=9,CF=