在菱形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断△DEF的形状,请说明理由.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:44:12

在菱形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断△DEF的形状,请说明理由.
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过菱形ABCD的顶点C作CE⊥BC,交AB的延长线于点E.分别延长边AD和对角线BD,交EC的延长线于点G和点F,连结AF.
脑子笨了点求解啊快速啊...我一定追加分数的..
第二题是这个：
过菱形ABCD的顶点C作CE⊥BC,交AB的延长线于点E.分别延长边AD和对角线BD,交EC的延长线于点G和点F,连结AF.已知△FAE事直角三角形.证明：∠AFE=∠BCD.

连接BD
∵菱形ABCD
∴∠A=∠C=60°,AB‖CD,BD平分∠ACD
∴∠CDB=60°,∠ADB=60°
∴∠CDF+∠FDB=60°
∵∠FDB+∠BDE=60°
∴∠CDF=∠BDE
可以证明等边△CDB
∴CD=BD
∵∠C=∠DBE,CD=BD,∠CDF=∠BDE
∴△CDF≌△BDE
∴DF=DE
∴等边△DEF
2.点G有什么用?
设CB延长线交AF于H
∵菱形ABCD
∴∠ABD=∠DBC=∠FBH=∠FBE
可以证明△AHB≌△CEB
∴∠AHB=∠CEB=90°,∠HAB=∠ECB
∴∠ECB+∠HFC=90°
∵菱形ABCD
∴AB‖CD
∴∠DCE=∠AEF=90°
∴∠DCB+∠ECB=90°
∴∠AFE=∠BCD.

如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断△DEF的形状,并说明理由. 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°,试判断△DEF的形状,并说明理由. 如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断三角形DEF的形状,说理由如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边AB,BC上的动点,∠A=∠EDF=60°.试判断：三角形def是等腰三角形如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，试判断△CEF的形状，并说明理由．已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角edf=60度,证明三角形def为正三角形已知如图,菱形ABCD中,且∠A=60°,点E,F分别在边AB,BC上,且∠EDF=60°,求证：DE=DF 如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断△ECF的形状并证明已知菱形abcd中,e,f 是ab和bc上的点,角a=60度,角DEF=60度,证明三角形def为正三角形已知:如图,在菱形abcd中,e,f分别是ab和bc上的点,且be=bf.求证:△ade＝∽△cdf?∠def＝∠dfe 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数.