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已知定义在R上的函数f(x)的图像关于x=1对称,且当x≤1时,f(x)=x²-2

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:08:42
已知定义在R上的函数f(x)的图像关于x=1对称,且当x≤1时,f(x)=x²-2
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)解不等式f(x)>0
已知定义在R上的函数f(x)的图像关于x=1对称,且当x≤1时,f(x)=x²-2
(1)设x>1,则 2-x1)
(2)
x≤1时,f(x)>0 ==>x²-2>0 ==>x√2)
由图象的对称性得
x>1时,f(x)>0 ==> x>2+√2
∴f(x)>0的解集为(-∞,-√2)U(2+√2,+∞)