因式分解：x^8+x^6+3*x^4+1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:08:40

x^8+x^6+3*x^4+1
=(x^4+1)^2+x^4(x^2+1)
=(x^4+1)^2+(x^4+1)(x^2+1)-(x^2+1)(设m=x^4+1,n=x^2+1)
=m^2+mn-n
=(m+n/2)^2-n-n^2/4
=(m+n/2)^2-n(4+n)/4(∵n>0,∴可推出下式）
={m+n/2-√[n(n+4)]/2}{m+n/2+√[n(n+4)]/2}
={x^4+1+(x^2+1)/2-√[(x^2+1)(x^2+5)]/2}{x^4+1+(x^2+1)/2+√[(x^2+1)(x^2+5)]/2}
={x^4+(x^2+3)/2-√[(x^2+1)(x^2+5)]/2}{x^4+(x^2+3)/2+√[(x^2+1)(x^2+5)]/2}
=(1/4){2x^4+x^2-√[(x^2+1)(x^2+5)]+3}{2x^4+x^2+√[(x^2+1)(x^2+5)]+3}

x^8+x^6+x^4+x^2+1因式分解因式分解x^8+x^6+x^4+x^2+1 3x^4-x^8-1因式分解 3x^3+6x^2+4x+8 因式分解因式分解：x^9+x^8-x^6-x^5+x^3+x^2-1 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24 因式分解 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24因式分解因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 因式分解：（6x-1)(4x-1)(3x+1)(x+1)+9x^4 因式分解x^6+3X^5+5x^4+3X^3-2x^2-1 4x^8-12x^6 因式分解（x-1）（x-3)-8 因式分解