用不同种材料制成的甲、乙两个实心正立方体,ρ甲＝2ρ乙.把它们分别放在水平桌面上,甲、乙对桌面的压强分别为p1、p2.如

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/15 19:43:08

用不同种材料制成的甲、乙两个实心正立方体,ρ甲＝2ρ乙.把它们分别放在水平桌面上,甲、乙对桌面的压强分别为p1、p2.如图2所示,若把甲放在乙的上面,则乙对桌面的压强是：
答案是：（p1³+4p2³）/4p2²
帮我写一下过程,谢谢
快点啦，好的我加分

首先设立方体甲和乙的边长分别为a和b,重力加速度为g.
那么它们的重力分别为:G甲=ρ甲*a^3*g、G乙=ρ乙*b^3*g
桌面对它们的支持力分别为:F甲=p1*a^2、F乙=p2*b^2
由二者重力和支持力平衡关系可得到如下等式：
ρ甲*a^3*g=p1*a^2 ①
ρ乙*b^3*g=p2*b^2 ②
将①②式化简一下：
ρ甲*a*g=p1 ③
ρ乙*b*g=p2 ④
由③④可得：a/b=(p1*ρ乙)/(p2*ρ甲) ⑤
甲放在乙的上面后,二者的重力于桌面对乙的压力（假设是P）相平衡：
P*b^2=ρ甲*a^3*g+ρ乙*b^3*g ⑥
P=(ρ甲*a^3*g+ρ乙*b^3*g)/b^2 =ρ甲*a*g*(a/b)^2+ρ乙*b*g
将③④⑤代入,可得：
P=p1*[(p1*ρ乙)/(p2*ρ甲)]^2 +p2
又ρ甲＝2ρ乙,所以：
P=p1*[p1/(2p2)]^2+p2=(p1^3+4p2^3)/4p2²
就是答案了~