灵鹊做题网在三角形ABC中,AC=2 BC=1 cosC等于5分之4.（1）求AB边长 （2）求sin（2A+C）的值
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:28:37
在三角形ABC中,AC=2 BC=1 cosC等于5分之4.（1）求AB边长 （2）求sin（2A+C）的值
（1）过点B做AC的垂线交AC与D,在三角形BCD中,由BC=1,cosC=4/5,可以求出CD=4/5,BD=1/5,有AC=2 CD=4/5 可求出AD=2-4/5=6/5,在直角三角形ABD中AD=6/5 BD=1/5 勾股定理可求出AB,在直角三角形ABD中,斜边AB=根号下AD方+BD方=3√5/5.
（2）cosABD=BD/AB=√5/5
sinABD=AD/AB=2√5/5
角ABD=角C+角A （外角公式）
sin(2A+C)=sin(2A+2C-C)
=sin2(A+C)cosC-cos2(A+C)sinC
=2sin(A+C)cos(A+C)cosC-[cos2 (A+C) -sin2 (A+C) ]sinC
=2sin∠1*cos∠1* cos∠C- (cos2∠1-sin2∠1)*sinC
=2*2√5/5*√5/5*4/5-(1/5-2/5)*3/5
=1
（2）cosABD=BD/AB=√5/5
sinABD=AD/AB=2√5/5
角ABD=角C+角A （外角公式）
sin(2A+C)=sin(2A+2C-C)
=sin2(A+C)cosC-cos2(A+C)sinC
=2sin(A+C)cos(A+C)cosC-[cos2 (A+C) -sin2 (A+C) ]sinC
=2sin∠1*cos∠1* cos∠C- (cos2∠1-sin2∠1)*sinC
=2*2√5/5*√5/5*4/5-(1/5-2/5)*3/5
=1
在三角形ABC中,AC=2.BC=1,COSC=3/4,求AB的值,和SIN(2A+C)的值
三角形ABC中,b=2,a=1,cosC=3/4,求边长C,求sin（A+C）
在三角形ABC中,AB=根号2.BC=1.cosC=3/4.（1）求SIN A的值（2）求向量CB乘向量CA的值
在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=5分之2根号5,（1）求BC的长（2） 若点D是AB的中点,求
在三角形ABC中,AB=根号2,BC=1,cosC=四分之三.求sinA的值.
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin
今天要.. 在三角形ABC中,角B=45°,AC=根号10,cosC=根号20/5,（1）求BC的边长；（2）若点D是A
在三角形ABC中,AC=2,BC=1,COSC=3/4,求三角形ABC的外接圆面积?
在△ABC中,AB:AC=5:3,AB-AC=4厘米,求（1）AB、AC的长（2）求BC边长的范围
在三角形ABC中,AB=根号2,BC=1,cosC=4分之3,求sinA=?
在三角形ABC中,已知A=45度,cosB=4/5 （1）求cosC的值 （2）若BC=10,D为AB的中点,求CD的长
ac=2 bc=1 cosc=3/4 求ab的值,求sin(2a+c)的值