设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 00:46:14

设a∈R,函数f(x)=ax^3-3x^2,
若函数g(x)=f(x)+f'(x),x∈【0,2】,在x=0处取得最大值,求a的取值范围

（Ⅰ）f'（x）=3ax2-6x=3x（ax-2）．
因为x=2是函数y=f（x）的极值点,所以f'（2）=0,即6（2a-2）=0,因此a=1．
经验证,当a=1时,x=2是函数y=f（x）的极值点．
（Ⅱ）由题设,g（x）=ax3-3x2+3ax2-6x=ax2（x+3）-3x（x+2）．
当g（x）在区间[0,2]上的最大值为g（0）时,g（0）≥g（2）,
即0≥20a-24．
故得a≤6/5 ．反之,当a≤6/5时,对任意x∈[0,2],g(x)≤6/5x2(x+3)-3x(x+2)=3/5x(2x2+x-10)=3/5x(2x+5)(x-2)≤0,
而g（0）=0,故g（x）在区间[0,2]上的最大值为g（0）．综上,a的取值范围为(-∞,6/5]

设a∈R.函数f(x)=ax^3-3x^2 设函数f(x)=2x^3-3（a+1)x^2+6ax,其中a∈R 设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax,其中a∈R 设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2…… 设a∈R,函数f（x）=(x^2-ax-a)e^x. 设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R) 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R 设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R）设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 若x=2是函数y=f(x)的极值点求a 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R 设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,（1）x=2是函数y=f(x)的极值点. 函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间(2)设函数f(x)在(-2/3,-1/