已知函数f(x)=2分之1x的平方-a1nx

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:58:28

已知函数f(x)=2分之1x的平方-a1nx
第一问,若f（x）在（0,正无穷）是单调递增函数,求a的取值范围
第二问,若a>0；求f（x）的极值
第三问,设e是自然对数底数,若0

易知 x>0.
f'(x)=x - a/x=(x²-a)/x,
(1)若f(x)在（0,+∞）增,则f'(x)>0,所以 x²-a>0,
即x²>a对x∈（0,+∞）恒成立,从而 a≤0
(2)若a>0,令 f'(x)=0,得 x²-a=0,由于x>0,所以 x= √a
当 00,f(x)是增函数,
所以极小值为f(√a)=(a/2)(1-lna)
(3)若 0

已知函数f(x)=sinx+cosx,若f(x)=2f(-x),求1+sin平方x分之cos平方x-sinxcosx的值已知函数f(x)=x-x分之2(x大于2分之1)和f(x)=x平方+2x+a-1(x小于2分之1),求函数f(x)的零点已知函数 f(x)=2x的平方求f(-x) f(1+x) 已知函数F(X)=1+X平方分之X平方,求F(1)+F(2)+F(二分之一)+F(3)+F(三分之一)+F(4)+F(四已知函数f(2x-1)=x的平方 8,求函数f(x)=? 已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x) 已知函数f(x)=x的平方+1分之ax+b是奇函数,但f(1)=2,求函数y=f(x)的解析式已知X大于0,函数F（X）=X 分之X的平方-3X+1得最小值是多少已知函数f(x)=x分之X的平方+2x+a,X属于[1 ,+正无穷大],判断并证明函数的单调性已知函数f（x）=1+x的平方分之x的平方,x属于R,（1）求f（x）+f（x分之一）的值.（2）计算f（1)+f 函数f(x)=根号2x-x平方分之x-1的定义域